Area in Hyperbolic Geometry

مساحت در هندسه هذلولوی

چکیده

آبراهام اونگار فرمولهایی برای محاسبه کاستی یک مثلث در مدل بلترامی- کلاین ارائه کرده است. او بر اساس ساختار جبری حاصل  از جمع سرعتهای نسبیتی روی مجموعه سرعتهای مجاز، تعریف جدیدی برای مساحت پیشنهاد می کند. در این مقاله بر اساس ایده های کارتسل و اونگار تعریف دقیقی برای مساحت و کاستی در مدل بلترامی - کلاین ارائه می کنیم. به کمک این تعریف، برای فرمولهای محاسبه کاستی اثباتهای ساده و مقدماتی به دست می آیند.

کلیدواژه‌ها

هندسه هذلولوی؛ مساحت؛ کاستی؛ جمع نسبیتی؛ مدل بلترامی - کلاین؛ کاستی مثلث؛ مساحت و محیط دایره

مراجع

1. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “On Characterization of Absolute Geometries”, Results Math., 63(1-

2)(2013), 171-182.

2. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “Defect and Area in Beltrami-Klein Model of Hyperbolic Geometry”,

Results Math., 63(1-2)(2013), 229-239.

3. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “On Trigonometry in Beltrami-Klein Model of Hyperbolic Geometry”,

Results Math., 65(3-4)(2014), 361-369.