Mahfouz Rostamzadeh

Area in Hyperbolic Geometry

چکیده
آبراهام اونگار فرمولهایی برای محاسبه کاستی یک مثلث در مدل بلترامی- کلاین ارائه کرده است. او بر اساس ساختار جبری حاصل از جمع سرعتهای نسبیتی روی مجموعه سرعتهای مجاز، تعریف جدیدی برای مساحت پیشنهاد می کند. در این مقاله بر اساس ایده های کارتسل و اونگار تعریف دقیقی برای مساحت و کاستی در مدل بلترامی - کلاین ارائه می کنیم. به کمک این تعریف، برای فرمولهای محاسبه کاستی اثباتهای ساده و مقدماتی به دست می آیند.
کلیدواژه‌ها
هندسه هذلولوی؛ مساحت؛ کاستی؛ جمع نسبیتی؛ مدل بلترامی - کلاین؛ کاستی مثلث؛ مساحت و محیط دایره مراجع 1. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “On Characterization of Absolute Geometries”, Results Math., 63(1- 2)(2013), 171-182. 2. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “Defect and Area in Beltrami-Klein Model of Hyperbolic Geometry”, Results Math., 63(1-2)(2013), 229-239. 3. M. Rostamzadeh, S-Gh. Taherian “On Trigonometry in Beltrami-Klein Model of Hyperbolic Geometry”, Results Math., 65(3-4)(2014), 361-369.

رویه های درجه دو - Surfaces in Space

Flight of Birds in Math | فـڕینی په‌له‌وه‌ره‌کان له بیرکاری | پرواز پرندگان در ریاضی

Cartesian to Polar Coordinates | مختصات دکارتی به قطبی

مساحت یکی از مفاهیم بنیانی در مبانی هندسه است. چون در هندسه‌ی اقلیدسی مربع وجود دارد می‌توان مفهوم مساحت و واحد مساحت را به سادگی تعریف کرد. بر این اساس یکه‌ی مساحت به طور طبیعی مساحت مربعی به ضلع واحد در نظر گرفته می‌شود. چون در هندسه ی هذلولوی همواره مجموع زوایای یک مثلث کمتر از 180 درجه است‏، پس در هندسه‌ی هذلولوی مربع وجود ندارد. بنابراین مفهوم مساحت باید به شکل دیگری تعریف شود.

بیشتر بخوانید ...